Úvod do učiva
Které věci kolem nás rozlišují jen dvě situace (mají jen dva stavy)?
Zamysli se a zkus nějaké vyjmenovat:
- ___________________
- ___________________
- ___________________
Aktivita – Lodě
-zahraj si se svým spolužákem hru LODĚ odkaz zde: http://cs.battleship-game.org/
V principu jde o to, že každý čtvereček obsahuje informaci, že se tam část lodi nacházela nebo ne. V IT označeno buď 1 nebo 0.
Shrnutí
Data v počítači jsou reprezentována pomocí nul a jedniček, které jsou umístěny v tzv. bitech. Jeden bit rozliší dva stavy a s přidáním dalšího bytu se počet stavů zdvojnásobí. Toho se využívá například při kódování znaků či barev (v barevné hloubce).
Zvídavá otázka
Víme už, že barvy kódujeme tak, že každé přiřadíme jedno pořadové číslo. Také víme, v bitu je buď nula, nebo jednička. Kolik barev tedy zakódujeme jedním bitem? Kolik bitů bychom potřebovali k zakódování 16 barev?
Podstata odpovědi
Jedním bytem zakódujeme dvě barvy. K zakódování 16 barev potřebujeme 4 bity.
Odvození tohoto počtu děláme postupně tak, že přidáváme jedno místo a vyplňujeme všechny možné kombinace. Některým možná dojde, že se s přidáním jednoho místa (bitu) zdvojnásobí počet rozlišitelných barev.
Aktivita
Abych si mohl koupit zmrzlinu musí být splněny 2 podmínky:
- Musí být otevřený stánek se zmrzlinou
- Musím mít 30 Kč, protože tolik stojí zmrzlina
| Podmínky – varianty | Kupuji/nekupuji zmrzlinu | ||
| Otevřený stánek | Musím mít 30 Kč | Obě podmínky splněny(stánek i peníze) | Jedna podmínka splněna buď ( koupím nebo nekoupím ) |
Aktivita – rozšiřující
Abych dostal na vysvědčení vyznamenání, musí být splněny dvě podmínky: 1) Nesmím mít žádnou trojku, 2) průměr ze všech předmětů může být nejvýše 1,5. Splnění podmínky si do tabulky označíme 1 a nesplnění 0. Do posledního sloupce pak, zda mít vyznamenání budu, nebo ne. A kdyby se změnila pravidla a stačilo splnit jen jednu z výše uvedených podmínek?
| podmínky | vyznamenání | ||
| průměr | bez trojky | obě podmínky(průměr A bez trojky) | aspoň jedna(průměr NEBO bez trojky) |
Vyplň tabulku kterou najdeš ZDE
Přepočet čísel do binárních soustavy
Desítková soustava
Převod z desítkové do dvojkové soustavy
Máme na papíře číslo 70. Toto číslo budeme nyní chtít převést do dvojkové, binární soustavy. Princip je poměrně jednoduchý, číslo, které chceme převést, dělíme neustále dvojkou, až dojdeme k nule, přičemž si zapisujeme zbytky po celočíselném dělení. Pokud chceme převést číslo do jiné soustavy, například do šestnáctkové, budeme dělit šestnáctkou. Pokud do šestkové, dělíme šestkou. Takže v praxi to bude vypadat takto:
Výsledné číslo ve dvojkové soustavě udávají zbytky po dělení. Nebereme ale zbytky z vrchu, ale od spodu. Takže číslo 70 v binární soustavě je 1000110.
Převod z dvojkové do desítkové soustavy
Opačně bychom převedli takto. Mějme číslo 1100010 a převeďme ho do desítkové soustavy. Tento směr je jednodušší, stačí vypočítat tento součet:
Každý sčítanec má tvar x · 2i, kde x je číslice z původního binárního čísla a i se zprava postupně zvětšuje vždy o jedna. Protože převádíme číslo 1100010, vypadá tento součet takto:
Číslo 1100010 má sedm číslic, takže mocniny u čísla dva budou postupně 6, 5, …, 1, 0. Po umocnění a vynásobení získáme výraz:
Zkuste si zpátky převést původní číslo ze začátku stránky:
1000110
Pokud budete dobře počítat, mělo by vyjít číslo – 70.